f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-x2-1/x2
=(x1-x2)+(x2-x1)x1x2
=(1-1/x1x2)(x1-x2)
由于1≤x1
f(x1)-f(x2)<0
所以是增函數(shù)
用定義證明f(x)=x+x分之1,在x?[1,正無窮大]上為增函數(shù)
用定義證明f(x)=x+x分之1,在x?[1,正無窮大]上為增函數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：193 ℃時(shí)間：2019-08-18 06:17:48
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)1≤x1
f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-x2-1/x2
=(x1-x2)+(x2-x1)x1x2
=(1-1/x1x2)(x1-x2)
由于1≤x1
f(x1)-f(x2)<0
所以是增函數(shù)
f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-x2-1/x2
=(x1-x2)+(x2-x1)x1x2
=(1-1/x1x2)(x1-x2)
由于1≤x1
f(x1)-f(x2)<0
所以是增函數(shù)
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