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  • 已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2,且g(a)=a,則f(a)的值為 詳細(xì)解答

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    數(shù)學(xué)人氣:711 ℃時(shí)間:2019-08-20 19:24:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(-x)=-f(x)
    g(-x)=g(x)
    令h(x)=f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2 (1)
    h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=a^-x-a^x+2 (2)
    相加
    2g(x)=4
    g(x)=2
    f(x)=h(x)-g(x)=a^x-a^-x
    所以g(a)=a=2
    所以f(a)=f(2)=2^2-2^-2=15/4
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