∴f（2）+g（2）=a2-a-2+2．①，
∵f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，
∴當(dāng)x=-2時，f（-2）+g（-2）=a-2-a2+2 ②
即-f（2）+g（2）=a-2-a2+2，③
①+③得：2g（2）=4，即g（2）=2，
又g（2）=a，∴a=2．
代入①得：f（2）+2=22-2-2+2，
∴f（2）=22-2-2=4-
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故選：B．
已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax-a-x+2，若g（2）=a，則f（2）=（ ） A.2 B.154 C.174 D.a2
已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax-a-x+2，若g（2）=a，則f（2）=（ ?。?br/>A. 2
B.
C.
D. a2
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D. a2
數(shù)學(xué)人氣：193 ℃時間：2019-08-18 04:19:31
優(yōu)質(zhì)解答
∵f（x）+g（x）=ax-a-x+2，g（2）=a，
∴f（2）+g（2）=a2-a-2+2．①，
∵f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，
∴當(dāng)x=-2時，f（-2）+g（-2）=a-2-a2+2 ②
即-f（2）+g（2）=a-2-a2+2，③
①+③得：2g（2）=4，即g（2）=2，
又g（2）=a，∴a=2．
代入①得：f（2）+2=22-2-2+2，
∴f（2）=22-2-2=4-
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．
故選：B．
∴f（2）+g（2）=a2-a-2+2．①，
∵f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，
∴當(dāng)x=-2時，f（-2）+g（-2）=a-2-a2+2 ②
即-f（2）+g（2）=a-2-a2+2，③
①+③得：2g（2）=4，即g（2）=2，
又g（2）=a，∴a=2．
代入①得：f（2）+2=22-2-2+2，
∴f（2）=22-2-2=4-
故選：B．
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