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設(shè)P(m,n)
d= |2m-n+8| / √5
令t=2m-n,n=2m-t
m²+2n² =2
m²+2(2m-t)²=2
9m²-8tm+2t²-2=0①
Δ=64t² - 4×9(2t²-2) ≥0
解得 -3≤t≤3
∴2m-n+8∈[5,11]
d∈[√5,11/√5]
即最小距離√5
此時(shí)t= -3,代入①解得m= -4/3
n=2m-t = 1/3
即P(-4/3,1/3)
已知橢圓x^2+2y^2=2 求橢圓上一點(diǎn)P,使它到直線L:2x-y+8=0的距離最小,并求這個(gè)最小
已知橢圓x^2+2y^2=2 求橢圓上一點(diǎn)P,使它到直線L:2x-y+8=0的距離最小,并求這個(gè)最小
已知橢圓x^2=2y^2=2 求橢圓上一點(diǎn)P,使它到直線L:2x-y+8=0的距離最小,并求這個(gè)最小距離
已知橢圓x^2=2y^2=2 求橢圓上一點(diǎn)P,使它到直線L:2x-y+8=0的距離最小,并求這個(gè)最小距離
數(shù)學(xué)人氣：879 ℃時(shí)間：2020-03-20 21:22:28
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