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  • 急用.已知向量a=(2cos²x,√3),向量b=(1,sin2x),函數(shù)f(x

    急用.已知向量a=(2cos²x,√3),向量b=(1,sin2x),函數(shù)f(x
    急用.已知向量a=(2cos²x,√3),向量b=(1,sin2x),函數(shù)f(x)=向量a×向量b-1,g(x)=向量b²-1
    1.求方程g(x)=0的解集
    2.求函數(shù)f(x)的最小正周期及其單調(diào)遞增區(qū)間
    數(shù)學(xué)人氣:900 ℃時間:2020-05-13 15:37:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    1 g(x)=b²-1=(1,sin2x)(1,sin2x)-1=1+sin²2x-1=sin²2x
    ∴g(x)=0 => sin²2x=0 => 2x=kπ => x=kπ/2,k為任意整數(shù)
    ∴g(x)=0的解集為{kπ/2:k∈Z}
    2 f(x)=ab-1=(2cos²x,√3)(1,sin2x)-1=2cos²x+√3sin2x-1
    =cos2x+√3sin2x=2sin(2x+π/6)
    ∴f(x)的最小正周期為2π/2=π,單調(diào)遞增區(qū)間為
    2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2 => 2kπ-2π/3≤2x≤2kπ+π/3
    => kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,即[kπ-π/3,kπ+π/6]
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