已知a，b，c都是正數(shù)，且a，b，c成等比數(shù)列，求證：a2+b2+c2＞（a-b+c）2．
已知a，b，c都是正數(shù)，且a，b，c成等比數(shù)列，求證：a2+b2+c2＞（a-b+c）2．
數(shù)學(xué)人氣：548 ℃時間：2020-05-25 02:32:44
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵a2+b2+c2 -（a-b+c）2=2（ab+bc-ac ）．∵a，b，c都是正數(shù)，且a，b，c成等比數(shù)列，∴b2 =ac≤(a+c2)2，開方可得 a+c2≥b2，故 a+c≥2b＞b．∴2（ab+bc-ac ）=2（ab+bc-b2 ）=2b（a+c-b）＞0，∴a2...
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