最小斜率就是與曲線y=f(x)相切的直線的最小斜率
對(duì)函數(shù)f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a<0)求一階導(dǎo)數(shù)得的就是與若曲線y=f(x)相切的直線的斜率函數(shù)
即f'(x)=3x²+2ax-9,斜率函數(shù)是二次函數(shù)且開(kāi)口向上,最小值在對(duì)稱(chēng)軸上即x=-a/3時(shí)f'(x)最小
f'(x)min=a^2/3-2a^2-9=-a^/3-9
平行兩直線斜率相等即
f'(x)min=-a^/3-9=-12,解得a=±3,因?yàn)閍<0所以a=-3
把a(bǔ)=3代入函數(shù)f(x)得f(x)=x^3-3x^2-9x-1