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  • 三角形ABC中,角CAB=2角B,AE評(píng)分叫CAB交BC于E、AB=2AC求證:1.角C=90°2.AE=2CE

    三角形ABC中,角CAB=2角B,AE評(píng)分叫CAB交BC于E、AB=2AC求證:1.角C=90°2.AE=2CE
    要有圖!二者全有加10分
    數(shù)學(xué)人氣:394 ℃時(shí)間:2019-08-20 23:38:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)AB中點(diǎn)為F,連接AF
    所以BF=AF=1/2AB=AC
    因?yàn)锽F=CF
    所以角B=角FCB
    又因?yàn)?角B+角FCB=角CFA=2角B=角BAC
    所以CF=AC
    又因?yàn)锽F=CF
    所以三角形ACF是等邊三角形
    所以角BAC=60度,角B=1/2角BAC=30度
    所以角BCA=90度
    2.因?yàn)?∠CAE=∠BAC/2=∠B,∠C=∠C
    所以 △CAE∽△CBA
    可知 AE/AB=CE/AC
    所以 AE/CE=AB/AC=2
    所以 AE=2CE
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