（1）已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率為1的直線L,使得以L被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點(diǎn)?若存在,求出直線L的方程;若不存在,說明理由.
（2）
已知直線L：X+Y-2=0與圓C：X2+Y2+4ax-2ay+4a2=0,d是圓C上的點(diǎn)到直線L的距離,且圓C上有兩點(diǎn)使得d取得最大值,則這個(gè)最大值是?
（3）
由動(dòng)點(diǎn)P引圓X2+Y2=10的兩條切線PA,PB,直線PA,
PB的斜率分別是K1,K2．
①若K1＋K2＋K1K2＝－1,求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程
②若點(diǎn)P在直1∪線x+y=m上,且PA⊥PB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍
（4）
設(shè)直線L：2X＋Y＋2＝0關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線
L1,若L1與橢圓X2＋Y2／4＝1的交點(diǎn)為A,B,點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則使△PAB的面積為1/2的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為?
（5）
已知A（-1/2,0）,B是圓F：（x-1/2）2+y2=4
(F為圓心)上一動(dòng)點(diǎn),線段AB的垂直平分線
交BF于P,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為?
（6）
P,Q,M,N 四點(diǎn)都在橢圓X2＋Y2／2＝1上,F為橢圓在Y軸正半軸上的焦點(diǎn).已知向量PF與向量FQ共線,向量MF與向量FN共線,且向量PF乘以向量MF＝0,求四邊形PMQN的面積的最小值和最大值
（7）
已知橢圓X2/3+Y2/2=1的左,右焦點(diǎn)分別為F1,F2,過F1的直線交橢圓于B,D兩點(diǎn),過F2的直線交橢圓于A,C兩點(diǎn),且AC⊥BD
,垂足為P.
（1） 設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（X0,Y0）,證明X02／3＋Y02／2
＜1
（2）求四邊形ABCD的面積的最小值
（8）
如圖所示,中心在原點(diǎn)O的橢圓的右焦點(diǎn)為F（3,0）,右準(zhǔn)線的方程為：X＝12
①求橢圓的方程
② 在橢圓上任取三個(gè)點(diǎn)P1,P2,P3,使∠P1FP2
＝∠P2FP3＝∠P3FP1,證明1／∣FP1∣＋1／∣FP2∣＋1／∣FP3∣為定值,并求此值