如圖所示，過線段AB的兩個端點(diǎn)作射線AM、BN，使AM∥BN，∠MAB和∠NBA的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作一直線垂直于AM，垂足為點(diǎn)D，交BN于點(diǎn)C． （1）觀察DE、EC，你有什么發(fā)現(xiàn)？請證明你的結(jié)論； （
如圖所示，過線段AB的兩個端點(diǎn)作射線AM、BN，使AM∥BN，∠MAB和∠NBA的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作一直線垂直于AM，垂足為點(diǎn)D，交BN于點(diǎn)C．
（1）觀察DE、EC，你有什么發(fā)現(xiàn)？請證明你的結(jié)論；
（2）請你再研究AD+BC與AB的關(guān)系，并給予證明．
（1）觀察DE、EC，你有什么發(fā)現(xiàn)？請證明你的結(jié)論；
（2）請你再研究AD+BC與AB的關(guān)系，并給予證明．
數(shù)學(xué)人氣：487 ℃時間：2019-11-13 04:19:53
優(yōu)質(zhì)解答
（1）過點(diǎn)E作EF⊥AB于F，∵AM∥BN，CD⊥AM，∴CD⊥BN，∵AE是∠MAB的平分線，∴DE=EF，同理可得EC=EF，∴DE=EC；（2）在Rt△ADE和Rt△AFE中，AE＝AEDE＝EF，∴△ADE≌△AFE（HL），∴AD=AF，同理可得BC=BF，∵AB=AF+...
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