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  • 拋物線y=x平方+2x-3與x軸交于A B……在拋物線對稱軸上是否存在點P,使點P到A,C兩點距離之差最小

    拋物線y=x平方+2x-3與x軸交于A B……在拋物線對稱軸上是否存在點P,使點P到A,C兩點距離之差最小
    A(-3,0)B(1,0)C(0,-3) 注意是最小,最好有證明
    數(shù)學(xué)人氣:170 ℃時間:2019-11-14 08:07:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)該點存在,且坐標(biāo)為P(-1,y);∵∵∵
    ∵A(-3,0),C(0,-3)
    ∴PA=√(4+y平方);PB=√()
    距離之差最小,即距離之差為零
    ∴PA=PB
    ∴4+y平方=1+(y+3)平方
    解得y=-1
    ∴存在點P(-1,-1)到A,C兩點距離之差最小
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