由原式得到,f(x)-f(x)²=f(1/2+x)²-f(1/2+x)+1/4
用x+1/2代入上式,得到：
f(1/2+x)-f(1/2+x)²=f(1/2+1/2+x)²-f(1/2+1/2+x)+1/4=f(1+x)²-f(1+x)+1/4
則得到,f(x)-f(x)²=f(1/2+x)²-f(1/2+x)+1/4=-f(1+x)²+f(1+x)-1/4+1/4=f(1+x)-f(1+x)²
整理得到,f(1+x)²-f(1+x)=f(x)²-f(x),于是周期是1
對一切實數x,有f(1/2+x)=1/2+√f(x)-f(x),證明：f(x)為周期函數,并求其周期.
對一切實數x,有f(1/2+x)=1/2+√f(x)-f(x),證明：f(x)為周期函數,并求其周期.
數學人氣：446 ℃時間：2019-08-18 14:02:49
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