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  • 設(shè)y1、y2都是x的二次函數(shù),且y1+y2=-x²-8x+4.已知當x=m時,y1有最小值,同時y1=y2=-8;當x=-m時,y1=y2=8

    設(shè)y1、y2都是x的二次函數(shù),且y1+y2=-x²-8x+4.已知當x=m時,y1有最小值,同時y1=y2=-8;當x=-m時,y1=y2=8
    數(shù)學人氣:636 ℃時間:2020-04-14 09:48:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    你這里是要求函數(shù)y1和y2的解析式吧?
    因為y1+y2=-x²-8x+4,
    當x=m時,時y1=y2=-8,
    所以有 -m^2-8m+4=-8-8=-16 (1)
    當x=-m時,y1=y2=8 ,
    所以又得到 -m^2+8m+4=16 (2)
    方程(2)與方程(1)兩邊分別相減,得
    16m=32,即 m=2.
    又當x=m時,y1有最小值且y1=-8,
    所以,設(shè)函數(shù)y1的解析式為 y1=a(x-2)^2-8,
    將 x=-2,y1=8帶人得,a=1.
    所以函數(shù)y1的解析式為 y1=x^2-4x-4.
    因為,y1+y2=-x²-8x+4,
    用上式與y1解析式相減得函數(shù)y2的解析式為y2=-2x^2-4x+8.
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