已知兩個二次函數(shù)滿足
①當x=a（a＞0）時,y1取得最大值5,此時y2=25；
②y2的最小值-2；
③y1+y2=x^2+16x+13.
僅有已知條件,但是需要求什么呢?
由①,設(shè)y1=-b*(x-a)^2+5；
由②,設(shè)y2=c*(x-d)^2-2；
于是,y1+y2=-b*(x-a)^2+5+c*(x-d)^2-2,
即,x^2+16x+13=-b*(x-a)^2+5+c*(x-d)^2-2,
由二次項系數(shù)相等得：c-b=1,
即,c=b+1,\x05\x05\x05\x05（1）
由一次項系數(shù)相等得：16=2*a*b-2*c*d,\x05（2）
由常數(shù)項相等得：13=-b*a^2+c*d^2+3\x05（3）
由①,y2(a)=25,即,c*(a-d)^2-2=25\x05（4）
聯(lián)立以上四個方程（具體過程略,可先把c=b+1帶入后面三個方程,再消去b）,解得：
a = 1,b = 2,c = 3,d = -2,
或a = -17,b = 2,c = 3,d = -14.
因為a>0,所以,取第一組解.
于是y1、y2都得到了,具體想要求什么自己看著辦吧.