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  • 正方體的表面積是a2,它的頂點都在一個球面上,則這個球的表面積是( ?。?A.πa23 B.πa22 C.2πa2 D.3πa2

    正方體的表面積是a2,它的頂點都在一個球面上,則這個球的表面積是(  )
    A.
    πa2
    3

    B.
    πa2
    2

    C. 2πa2
    D. 3πa2
    數(shù)學(xué)人氣:894 ℃時間:2019-10-10 04:19:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)球的半徑為R,則正方體的對角線長為2R,
    依題意知
    4
    3
    R2=
    1
    6
    a2,即R2=
    1
    8
    a2,
    ∴S=4πR2=4π?
    1
    8
    a2=
    πa2
    2

    故選B
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