| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| b |
| a |
∵漸近線與直線2x+y+1=0垂直，漸近線的斜率為
| 1 |
| 2 |
∴
| b |
| a |
| 1 |
| 2 |
即a2=4b2=4（c2-a2），即5a2=4c2，e2=
| 5 |
| 4 |
雙曲線的離心率e=
| c |
| a |
| ||
| 2 |
故答案為：
| ||
| 2 |
已知雙曲線x2a2?y2b2＝1的一條漸近線與直線2x+y+1=0垂直，則雙曲線的離心率e=_．
已知雙曲線
?
＝1的一條漸近線與直線2x+y+1=0垂直，則雙曲線的離心率e=______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
數(shù)學(xué)人氣：511 ℃時間：2019-10-10 01:11:10
優(yōu)質(zhì)解答
∵雙曲線
?
＝1的焦點在x軸上，∴其漸近線方程為y=±
x，
∵漸近線與直線2x+y+1=0垂直，漸近線的斜率為
，
∴
=
即a2=4b2=4（c2-a2），即5a2=4c2，e2=
雙曲線的離心率e=
=
故答案為：
．
∵漸近線與直線2x+y+1=0垂直，漸近線的斜率為
∴
即a2=4b2=4（c2-a2），即5a2=4c2，e2=
雙曲線的離心率e=
故答案為：
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