設(shè)n階方陣A滿足A平方=En,|A+En|不等于0,證明：A=En.
設(shè)n階方陣A滿足A平方=En,|A+En|不等于0,證明：A=En.
數(shù)學(xué)人氣：502 ℃時(shí)間：2020-09-09 08:35:33
優(yōu)質(zhì)解答
證明：由A^2=En得0=A^2-En=A^2-En^2=(A+En)(A-En)因?yàn)閨A+En|≠0,故A+En必有逆矩陣(A+En)^(-1),上式兩邊左乘(A+En)^(-1),便得(A+En)^(-1)*0=0=(A+En)^(-1)*(A+En)(A-En)=En*(A-En)=A-En即A-En=0,則A=En....
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