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  • 已知函數(shù)f(x)=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1(x∈R,ω>0)的最小值正周期是π/2

    已知函數(shù)f(x)=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1(x∈R,ω>0)的最小值正周期是π/2
    若y=f(x+φ)為偶函數(shù),求y值
    數(shù)學(xué)人氣:154 ℃時(shí)間:2019-10-19 01:48:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=2cos 2wx+2sin wx cos wx +1
    =2cos 2wx+sin 2wx +1
    =√5 sin (2wx+a) +1 ,a=arctan2
    T=π/2,則:2w=4,w=2.
    于是:f(x)=√5 sin(4x+a)+1,a=arctan2
    y=f(x+φ)=√5 sin(4x+4φ+a)是偶函數(shù),于是:4φ+a=π/2.
    于是:φ=π/4-(1/4)arctan2 ,y=√5 sin(4x+π/2)
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