如果lim[x-->∞,-∞,+∞]=b 則曲線y=f(x)有水平漸近線y=b;如果lim[x-->∞,-∞,+∞]不存在有限的極限值,則曲線y=f(x)沒有水平漸近線.
　　無窮大乘上無窮小量是一個(gè)復(fù)雜的問題,一般化為無窮小比無窮小的形式或化為無窮大比無窮大的形式,利用洛必達(dá)法則求極限.
　　就本題而言,lim[x-->∞]xe^(1/x^2)=∞ ∴函數(shù)y=xe^(1/x^2)沒有水平漸近線
∵ lim[x-->∞]f(x)/x=lim[x-->∞]e^(1/x^2)=1
im[x-->∞][xe^(1/x^2)-x]=im[x-->∞]x[e^(1/x^2)-1]=im[x-->∞][e^(1/x^2)-1]/x^(-1)
=im[x-->∞][e^(1/x^2)(-2x^(-3)]/[-x^(-2)=2im[x-->∞][e^(1/x^2)/x]=0
∴函數(shù)y=xe^(1/x^2)有斜漸近線：y=x