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  • 已知動直線kx-y+1=0和圓x²+y²=1相交于A,B兩點,求弦AB的中點的軌跡方程

    已知動直線kx-y+1=0和圓x²+y²=1相交于A,B兩點,求弦AB的中點的軌跡方程
    數(shù)學人氣:133 ℃時間:2019-09-29 02:57:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    直線恒過M (0,1),
    且M在圓上,
    不妨設M為A
    設AB中點為N
    則ON⊥AB,即ON⊥MN
    設N(x,y) (y≠1)
    向量ON=(x,y)
    向量MN=(x,y-1)
    ∴ x*x+y(y-1)=0
    即 x²+y²-y=0
    即 x²+(y-1/2)²=1/4 (y≠1)為什么向量MN=(x,y-1)?M(0,1)N(x,y)∴ 向量MN=(x,y-1)
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