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    如果F1為橢圓的左焦點，A、B分別為橢圓的右頂點和上頂點，P為橢圓上的點，當PF1⊥F1A，PO∥AB（O為橢圓的中心）時，橢圓的離心率為_．
    

    如果F1為橢圓的左焦點，A、B分別為橢圓的右頂點和上頂點，P為橢圓上的點，當PF1⊥F1A，PO∥AB（O為橢圓的中心）時，橢圓的離心率為______．
    

    數(shù)學人氣：931 ℃時間：2019-09-21 06:45:10
    

    優(yōu)質解答
    

    設橢圓方程為
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），F(xiàn)1（-c，0），c2=a2-b2，
    則P（-c，
    b2
    a
    ）．
    ∵AB∥PO，∴kAB=kOP，
    即-
    b
    a
    =
    ?b2
    ac
    ，∴b=c．
    又∵a=
    b2+c2
    =
    2
    b，
    ∴e=
    c
    a
    =
    2
    2
    ．
    故答案為：
    2
    2
    ．
    

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