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  • 求函數(shù)Y=X+1分之2X平方+9X+10(X>-1)的最小值

    求函數(shù)Y=X+1分之2X平方+9X+10(X>-1)的最小值
    若正數(shù)a,b滿足ab=a+b+3,求a+b與ab的取值范圍~
    求函數(shù)Y=(2X平方+9X+10)/(X+1)的最小值(X>-1)
    數(shù)學人氣:601 ℃時間:2020-05-06 03:53:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    可以化為整式子+分式的形式
    2(x+1)+5/(x+1)+3
    顯然,讓2(x+1)=5/(x+1)時,取得最小值
    則x=根號下(5/2).最小值為3+根號下10
    顯然a+b>=2*根號下(ab)
    帶入得到
    ab-2根號下ab-3>=0
    得根號下ab<-1,(舍去)或者根號下ab>=3,所以ab>=9
    同理
    ab<[(a+b)/2]^2
    所以
    [(a+b)/2]^2-(a+b+3)>=0
    所以(a+b)>6.另一個等于-2舍去
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