令Sn=1+2x+3x²+...+nx^(n-1)
則xSn=x+2x²+3x³+...+(n-1)x^(n-1)+nx^n
Sn-xSn=(1-x)Sn=1+x+x²+...+x^(n-1)-nx^n=(1-x^n)/(1-x)-nx^n
Sn=(1-x^n)/(1-x)²-nx^n/(1-x)1+x+x²+...+x^(n-1)-怎么推到=(1-x^n)/(1-x)我不明白 詳細(xì)一點這個是等比數(shù)列求和公式。是首項是1，公比是x的等比數(shù)列前n項的和。前面不是有個1嗎？你學(xué)過等比數(shù)列嗎？謝了我明白了公比是1