已知三角形ABC,BC=a,且SinB-SinC=1\2SinA,求三角形ABC的頂點(diǎn)A的軌跡?
已知三角形ABC,BC=a,且SinB-SinC=1\2SinA,求三角形ABC的頂點(diǎn)A的軌跡?
數(shù)學(xué)人氣：124 ℃時(shí)間：2020-03-21 15:35:56
優(yōu)質(zhì)解答
以BC中點(diǎn)為原點(diǎn),BC為x軸建立坐標(biāo)系∵sinB-sinC=1/2sinA∵SinA∶SinB∶SinC=a∶b∶c∴b-c=a/2顯然A的軌跡是雙曲線∵實(shí)軸在x軸∴設(shè)x^2/m^2-y^2/n^2=1則2m=a/2,m=a/4∵B,C是雙曲線的焦點(diǎn),BC=a∴a^2=m^2+n^2,m^2=a^2/16...
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