1,采用圖像法.
方程左邊,y=√(x²-1),即x²-y²=1(y≥0)
右邊y=x+b
問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直線y=x+b與雙曲線在x軸上方區(qū)域“沒(méi)有”交點(diǎn)時(shí)的b(縱截距)的值,
如圖：不難發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)范圍,
一個(gè)是直線過(guò)左頂點(diǎn)(-1,0)到直線與雙曲線漸近線重合,解得b的取值為[0,1)；
另一個(gè)是直線過(guò)右頂點(diǎn),解得b的取值為(-∞,-1)
所以b的取值為(-∞,-1)∪[0,1).
圖在這,下下來(lái)看!
2.解方程行法.
√x²-1＝x+b
兩邊平方得x^2-1=x^2+2bx+b^2
若b=0,則-1=0,無(wú)解；
若b≠0,則x=-(1+b^2)/2b
要使方程無(wú)解,只要x+b=b-(1+b^2)/2b