若a方能被2整除,a是整數(shù),求證：a也能被2整除
若a方能被2整除,a是整數(shù),求證：a也能被2整除
數(shù)學(xué)人氣：942 ℃時(shí)間：2020-03-31 09:52:16
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)a不能被2整除則a是奇數(shù)令a=2n-1,n是整數(shù)則a^2=4n^2-4n+1=2(2n^2-2n)+1a^2/2=(2n^2-2n)+1/2因?yàn)閚是整數(shù),所以2n^2-2n是整數(shù)所以(2n^2-2n)+1/2不是整數(shù)所以a^2/2不是整數(shù)所以a^2不能被2整除,和已知矛盾假設(shè)錯(cuò)誤所以...
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