圓的參數(shù)方程 用于求直線(xiàn)與圓的問(wèn)題
圓的參數(shù)方程 用于求直線(xiàn)與圓的問(wèn)題
例:P(x,y)是圓x*x+y*y=1上點(diǎn)
求3x+4y的取值范圍
3x+4y=3cosα+4sinα
=5(4/5*sinα+3/5*cosα)
=5sin(α+φ)
所以3x+4y∈[-5,5]
這是老師教的,沒(méi)看懂,希望有個(gè)看懂得給解釋一下
例:P(x,y)是圓x*x+y*y=1上點(diǎn)
求3x+4y的取值范圍
3x+4y=3cosα+4sinα
=5(4/5*sinα+3/5*cosα)
=5sin(α+φ)
所以3x+4y∈[-5,5]
這是老師教的,沒(méi)看懂,希望有個(gè)看懂得給解釋一下
數(shù)學(xué)人氣:184 ℃時(shí)間:2020-06-02 15:01:18
優(yōu)質(zhì)解答
由于圓的參數(shù)方程是x=cosα,y=sinα,所以原式化為了3x+4y=3cosα+4sinα.通過(guò)兩角和公式,將4/5=cosφ,3/5=sinφ,得到最后等于5sin(α+φ).由于α+φ沒(méi)有范圍限制,所以sin(α+φ)∈[-1,1]
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