cos(π/4-x)=-3/5
∴sin(x+π/4)=sin[π/2-(π/4-x)]=cos(π/4-x)=-3/5
sin(π/4-x)=√[1-(cos(π/4-x)^2)]=√[1-(-3/5)^2]=4/5
cos(x+π/4)=cos[π/2-(π/4-x)]=sin(π/4-x)=4/5
sin2x=sin[(x+π/4)+(π/4-x)]=sin(x+π/4)cos(π/4-x)+sin(π/4-x)cos(x+π/4)
=(-3/5)(-3/5)+(4/5)(4/5)=1
∴sin2x/[sin(x+π/4)]
=1/(-3/5)
=-5/3怎么確定sin(π/4-x)和cos(x+π/4)是正的，還有你的sin2x=sin[(x+π/4)+(π/4-x)]=sin(x+π/4)cos(π/4-x)+sin(π/4-x)cos(x+π/4)顯然錯了。其實可以不用這么煩的吧，把cos（π/4-x）=-3/5展開，可以得到cosx+sinx=-3√2/5，再利用sin^2x+cos^2x=1就可以得出sin2x=-7/25.答案應該是sin2x/[sin(x+π/4)]=（-7/25）/（-3/5）=7/15“怎么確定sin(π/4-x)和cos(x+π/4)是正的”?答：沒必要確定是正的或負的，因為sin(π/4-x)=cos(x+π/4)，無論正負，乘積都是正的。“sin2x=sin[(x+π/4)+(π/4-x)]=sin(x+π/4)cos(π/4-x)+sin(π/4-x)cos(x+π/4)”實在是抱歉，昨天答題的時候估計是抽了……想錯了……抱歉！你自己寫的做法是對的……話說為什么你知道做法還提問呢？呵呵因為剛開始符號弄錯了，想不通，后來才搞清楚，經(jīng)常干馬虎的事，呵呵。采納了或者關(guān)閉了吧，這個題可以結(jié)束了。呵呵！