這是復(fù)變函數(shù)的一個(gè)簡單結(jié)論,可以采用劉維爾定理：有界整函數(shù)必為常數(shù).若n次多項(xiàng)式（多項(xiàng)式是整函數(shù)）無根,則其倒數(shù)在擴(kuò)充復(fù)平面解析（無窮遠(yuǎn)點(diǎn)是可去奇點(diǎn)）,從而利用劉維爾定理,有其倒數(shù)是常數(shù)（因?yàn)槠涞箶?shù)是有界的）.從而本身是常數(shù).這與其實(shí)多項(xiàng)式矛盾.得證
另外說一句,如果想用代數(shù)方法證明將是非常困難的.