可以用羅爾定理證,假設(shè)n次方程有n+1個(gè)根,分別為x1,x2.x(n+1)
由羅爾定理得(x1,x2)(x2,x3).(xn,x(n+1))內(nèi)存在y1,y2...yn,使得f'(y1)=f'(y2)=.f'(yn)=0
因?yàn)閚次方程求一次導(dǎo)后變?yōu)閚-1次方程,也就是說(shuō)(n-1)次方程有n個(gè)根
依次類(lèi)推,不斷使用羅爾定理,最終得到1次方程有2個(gè)根或者0次方程（0次方程也就是常數(shù)）有1個(gè)根,這個(gè)顯然是矛盾的.
n次方程至多有n個(gè)根的證明
n次方程至多有n個(gè)根的證明
好像要用羅爾定理吧
好像要用羅爾定理吧
數(shù)學(xué)人氣：798 ℃時(shí)間：2020-04-19 19:26:25
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