設(shè)x1,x2在R上,且x1
f(x1)-f(x2)=(-2x1+1)-(-2x2+1)=-2(x1-x2)=x2-x1>0
所以函數(shù)f(x)=-2x+1在R上是減函數(shù).
2.證明:
設(shè)x1,x2在（0,1）上,且x1
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)=(x1-x2)+(x1+x2)/(x1^2-x2^2)<0
所以函數(shù)f(x)=x+1/x在區(qū)間（0,1）上是減函數(shù).
證明：函數(shù)f(x)=-2x+1在R上是減函數(shù).
證明：函數(shù)f(x)=-2x+1在R上是減函數(shù).
求證：函數(shù)f(x)=x+1/x在區(qū)間（0,1）上是減函數(shù).
求證：函數(shù)f(x)=x+1/x在區(qū)間（0,1）上是減函數(shù).
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優(yōu)質(zhì)解答
1.證明:
設(shè)x1,x2在R上,且x1
f(x1)-f(x2)=(-2x1+1)-(-2x2+1)=-2(x1-x2)=x2-x1>0
所以函數(shù)f(x)=-2x+1在R上是減函數(shù).
2.證明:
設(shè)x1,x2在（0,1）上,且x1
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)=(x1-x2)+(x1+x2)/(x1^2-x2^2)<0
所以函數(shù)f(x)=x+1/x在區(qū)間（0,1）上是減函數(shù).
設(shè)x1,x2在R上,且x1
f(x1)-f(x2)=(-2x1+1)-(-2x2+1)=-2(x1-x2)=x2-x1>0
所以函數(shù)f(x)=-2x+1在R上是減函數(shù).
2.證明:
設(shè)x1,x2在（0,1）上,且x1
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)=(x1-x2)+(x1+x2)/(x1^2-x2^2)<0
所以函數(shù)f(x)=x+1/x在區(qū)間（0,1）上是減函數(shù).
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