n階實(shí)對(duì)稱冪等矩陣A（即A2=A）它的秩為r,求標(biāo)準(zhǔn)型
n階實(shí)對(duì)稱冪等矩陣A（即A2=A）它的秩為r,求標(biāo)準(zhǔn)型
急,本周五之前
求二次型‘XT A X’的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)型（XT是X的轉(zhuǎn)置&A2是A的平方）
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求二次型‘XT A X’的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)型（XT是X的轉(zhuǎn)置&A2是A的平方）
數(shù)學(xué)人氣：204 ℃時(shí)間：2019-12-18 10:49:14
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)a是A的特征值則 a^2-a 是 A^2-A 的特征值因?yàn)?A^2-A=0所以 a^2-a = 0所以 a=1 或 a=0即A的特征值只能是1 或 0.又因?yàn)锳為實(shí)對(duì)稱矩陣,所以A必可正交對(duì)角化即存在正交矩陣T滿足 T^-1AT = diag(a1,a2,.,an)其中ai是A的...
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