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  • 平行四邊形ABCD中,角DAB等于60度,AB=2AD=2a.P為平面ABCD外一點(diǎn),正三角形PDC,BC垂直于PD

    平行四邊形ABCD中,角DAB等于60度,AB=2AD=2a.P為平面ABCD外一點(diǎn),正三角形PDC,BC垂直于PD
    求二面角C-PD-B的正切值
    數(shù)學(xué)人氣:422 ℃時(shí)間:2020-08-20 08:10:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    1/√2
    思路:連接BD,作CO⊥PD交PD于O點(diǎn),連接BO.由PD⊥CO,PD⊥BC可得PD垂直于面OCB,故PD⊥OB,所以∠BOC就是二面角C-PD-B,∠BCD=∠DAB=60°,BC:DC=1:2,∠CBD=90°所以BC⊥DB又BC⊥PD,故BC垂直于面PDB,可得BC⊥BO,則tan∠BOC=BC/BO.OC=√3a,BC=a,BO=√2a,所以tan∠BOC=1/√2
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