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  • 設(shè)數(shù)列{an}是首項為1的等比數(shù)列,Sn是它的前n項和,若數(shù)列{Sn}為等差數(shù)列、求它的公差

    設(shè)數(shù)列{an}是首項為1的等比數(shù)列,Sn是它的前n項和,若數(shù)列{Sn}為等差數(shù)列、求它的公差
    數(shù)學(xué)人氣:881 ℃時間:2020-06-02 02:25:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    Sn - S[n-1] = an = q^(n-1) ,是常數(shù)
    所以 q=1,即 d=an=1,不太明白可以再詳細點嗎?由等差數(shù)列的定義,可知Sn - S[n-1] 是固定常數(shù)d,

    又an = a1· q^(n-1) = q^(n-1), an=Sn - S[n-1],
    即得 q^(n-1) 是固定常數(shù), 所以只能是 q=1明白了謝謝你
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