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  • 設(shè)函數(shù)y=f(x)由方程x-∫(1,x+y)e^-t^2dt=0確定,求曲線y=y(x)在x=0處的切線方程.

    設(shè)函數(shù)y=f(x)由方程x-∫(1,x+y)e^-t^2dt=0確定,求曲線y=y(x)在x=0處的切線方程.
    數(shù)學(xué)人氣:356 ℃時(shí)間:2020-05-01 16:20:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)x = 0,∫(1~y) e^-t² dt = 0 => y = 1
    x - ∫(1~x+y) e^-t² dt = 0
    e^[-(x+y)²] * (1 + y') = 1
    1 + y' = e^(x+y)²
    y' = e^(x+y)² - 1
    y'|_x=0,y=1) = e^(0+1)² - 1 = e - 1
    切線方程為y - 1 = (e - 1)(x - 0)
    即(e - 1)x - y + 1 = 0
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