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  • 設(shè)a,b,c為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量,且滿(mǎn)足a與b不共線,a⊥c,丨a丨=丨c丨,則丨b*c丨的...

    設(shè)a,b,c為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量,且滿(mǎn)足a與b不共線,a⊥c,丨a丨=丨c丨,則丨b*c丨的...
    設(shè)a,b,c為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量,且滿(mǎn)足a與b不共線,a⊥c,丨a丨=丨c丨,則丨b*c丨的值一定等于以a,b為鄰邊的平行四邊形的面積,為什么?
    數(shù)學(xué)人氣:895 ℃時(shí)間:2020-03-24 02:31:35
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    丨b*c丨=|b|*|c|*sin(bc夾角)
    b*sin(bc夾角)等于以b,c為鄰邊的平行四邊形對(duì)應(yīng)邊c的高,
    |b|*|c|*sin(bc夾角)=以c,b為鄰邊的平行四邊形的面積
    這里a與b不共線,a⊥c滿(mǎn)足了a,b不共線
    又因?yàn)閨a|=|c|,所以得證.
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