n⁴- 3n² + 9 = (n²)² + 6n² + 3² - 9n² = (n² +3)² - (3n)² = (n² - 3n + 3)(n² + 3n + 3)
n = 1 ,n² - 3n + 3 = 1 , n² + 3n + 3 = 7 , n⁴- 3n² + 9 = 7 為質(zhì)數(shù)
n > 1 ,n² - 3n + 3 > 1 , n² + 3n + 3 > 1 , n⁴- 3n² + 9為合數(shù)
設(shè)n是自然數(shù),那么n^4-3n^2+9是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?,證明你的結(jié)論
設(shè)n是自然數(shù),那么n^4-3n^2+9是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?,證明你的結(jié)論
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