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  • 3位男生和3位女生共6位同學(xué)站成一排,若男生甲不站兩端,3位女生中有且只有2名女生相鄰,不同排法種數(shù)是?

    3位男生和3位女生共6位同學(xué)站成一排,若男生甲不站兩端,3位女生中有且只有2名女生相鄰,不同排法種數(shù)是?
    你們倒是做我的題啊,用不著我又用一張又一張?zhí)釂栔庙斂▍s收效甚微吧!
    數(shù)學(xué)人氣:580 ℃時(shí)間:2020-03-22 19:07:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    可以分類,想成6個(gè)人站六個(gè)位置
    (1)甲在第二位
    則女生只能在(1,34) (1,45),(1,56) (3,56) ,(34,6)
    女生可任意排,另兩名男生也任意排
    5*A (3,3)*A(2,2) =60
    (2)甲在第三位
    則女生只能在(1,45) (1,56),(2,45),(2,56),(12,4)(12,5),(12,6)
    女生可任意排,另兩名男生也任意排
    7*A (3,3)*A(2,2) =84
    (3)甲在第四位,按對(duì)稱性,同甲在第三位,有84種
    (4)甲在第五位,按對(duì)稱性,同甲在第二位,有60種,
    總數(shù)為60+84+84+60=288種.
    另法:
    先將女生分成兩組,方法C(3,2)
    先排男生,再將兩組女生插入男生之間的位置,共有 A(3,3)A(4,2)*A(2,2)=144
    其中有不滿足的,就是男生在兩端的.
    (可以先排其他的男生,再插入女生,然后將甲放在兩端)
    共有 A(2,2)*A(3,2)*A(2,2)*2=48
    總數(shù)為(72-48)*C(3,2)=(144-48)*C(3,2)=96*3=288
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