f(x+T/2)=f(x－T/2)只是對(duì)f(x+T)=f(x)換了個(gè)形式,讓我們來看看：
你可以令x-T/2=X,則,x=X+T/2,代到上面的式子中得到
f（x+T/2）=f(X+T/2+T/2)=f(X+T)=f(X)
看到了嗎?是不是換成了最原始的定義周期函數(shù)的式子.在記每個(gè)公式的時(shí)候最好都要知道他的來歷這樣就比較好記了.
這里你應(yīng)該是要證明f(x)為周期函數(shù)吧?這是不是兩道題?
只要證明了f(x+T)=f(x),就能證明f（x）為周期函數(shù)
f(x+2a)=f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x)
所以f（x）是周期函數(shù),周期為2a
同樣f(x+2b)=f(x+b+b)=1/f(x+b)=f(x)
所以f（x）是周期函數(shù),周期為2b