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  • 如何證明 :f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]成立 則f(x)為周期函數(shù)

    如何證明 :f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]成立 則f(x)為周期函數(shù)
    x的定義域為R
    數(shù)學(xué)人氣:761 ℃時間:2019-11-02 21:31:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)] a
    f(x)=[1+f(x-2)]/[1-f(x-2)] b
    b代入a可得f(x+2)=-1/f(x-2) c
    同理f(x-2)=-1/f(x-6) d
    d代入c可得f(x+2)=f(x-6)
    所以f(x)=f(x-8)
    最小周期是8
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