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  • f(x)是數(shù)域p上的多項(xiàng)式,任意的a,b屬于p,有f(a+b)=f(a)f(b)證明:f(x)=0或f(x)=1

    f(x)是數(shù)域p上的多項(xiàng)式,任意的a,b屬于p,有f(a+b)=f(a)f(b)證明:f(x)=0或f(x)=1
    數(shù)學(xué)人氣:970 ℃時(shí)間:2019-10-17 06:24:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)f(x)為n次多項(xiàng)式
    令a=b=x,所以f(2x)=f(x)*f(x)
    左邊為x的n次多項(xiàng)式,右邊為2n次多項(xiàng)式,說明n=0
    即f(x)為常數(shù),設(shè)f(x)=C,
    有C=C*C,C=0,1
    所以f(x)=0或f(x)=1
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