是求點(diǎn)O到三邊AB,BC,CA的距離嗎?
首先他們是相等的,三角形三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)是三角形的內(nèi)心
三角形的內(nèi)心到三角形的三條邊的距離相等
所以,先求面積S
設(shè)p=A+B+C/2=(20+30+40)/2=45（就是周長的一半）
根據(jù)公式S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√[45(45-20)(45-30)(45-40)]=75√15
這是S△ABC=75√15=S△ABO+S△ACO+S△BCO
再設(shè)AB,BC,CA為X,所以AB=BC=CA=X
S△ABC=S△ABO+S△ACO+S△BCO
=20X/2+40X/2+30X/2=75√15
X=（5√15）/3