高數(shù) 極限 連續(xù)
高數(shù) 極限 連續(xù)
我想弄清楚它們?nèi)叩年P(guān)系.極限值=函數(shù)值時(shí)可推出函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù),比如f'-（0）=f'+（0）=0則說明函數(shù)在x=0點(diǎn)極限存在對吧,如果f（0）=0即極限值=函數(shù)值說明函數(shù)在x=0該點(diǎn)連續(xù)且可導(dǎo).那么問題來了,若 f'-（0）=f'+（0）=1,f（0）=0的話,是否說明了函數(shù)在該點(diǎn)極限存在,但不連續(xù)也不可導(dǎo)呢?因?yàn)樽隽藥椎婪侄魏瘮?shù)求分段點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的題弄混我了,所以我想弄清楚.
我想弄清楚它們?nèi)叩年P(guān)系.極限值=函數(shù)值時(shí)可推出函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù),比如f'-（0）=f'+（0）=0則說明函數(shù)在x=0點(diǎn)極限存在對吧,如果f（0）=0即極限值=函數(shù)值說明函數(shù)在x=0該點(diǎn)連續(xù)且可導(dǎo).那么問題來了,若 f'-（0）=f'+（0）=1,f（0）=0的話,是否說明了函數(shù)在該點(diǎn)極限存在,但不連續(xù)也不可導(dǎo)呢?因?yàn)樽隽藥椎婪侄魏瘮?shù)求分段點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的題弄混我了,所以我想弄清楚.
數(shù)學(xué)人氣：374 ℃時(shí)間：2020-05-21 08:17:14
優(yōu)質(zhì)解答
如果像你說的那樣,那么極限存在,因?yàn)闃O限存在的唯一充要條件,就是左極限和右極限都存在并且相等,f（0）是可去間斷點(diǎn),函數(shù)在某點(diǎn)處左極限值等于右極限值,且等于該點(diǎn)處的函數(shù)值,函數(shù)連續(xù).你說的是不連續(xù)的,還有就是連續(xù)不一定可導(dǎo),可導(dǎo)一定連續(xù)
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