直線2x-y+1=0與圓x^2+y^2-2mx-4my+m^2-1=0的位置關(guān)系是什么

數(shù)學人氣：144 ℃時間：2020-03-28 22:36:39

優(yōu)質(zhì)解答

由直線2x－y＋1=0變形得：y=2x＋1代入圓方程得：x²＋﹙2x＋1﹚²－2mx－4m﹙2x＋1﹚＋m²－1=0,展開合并整理得：5x²＋﹙4－10m﹚x＋m²－4m=0,由根的判別式Δ=﹙4－10m﹚²－4×5﹙m²...那這條直線可能過圓心嗎將圓方程變形得：﹙x－m﹚²＋﹙y－2m﹚²=4m²＋1，∴圓心坐標是M﹙m，2m﹚，將M點坐標代入直線方程得：2m－2m＋1=1≠0，∴這條直線不經(jīng)過圓心。