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  • 已知a,b,c是銳角△ABC中∠A,∠B,∠C的對(duì)邊,若a=3,b=4,△ABC的面積為33,則c=_.

    已知a,b,c是銳角△ABC中∠A,∠B,∠C的對(duì)邊,若a=3,b=4,△ABC的面積為3
    3
    ,則c=______.
    數(shù)學(xué)人氣:672 ℃時(shí)間:2019-10-10 00:50:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵s=
    1
    2
    absinC,a=3,b=4,△ABC的面積為3
    3
    ,
    ∴3
    3
    =
    1
    2
    ×3×4×sinC,
    解得sinC=
    3
    2
    ,
    ∵∠C是銳角,
    ∴cosC=
    1?sin2C
    =
    1
    2
    ,
    ∴c2=a2+b2-2abcosC=13,
    ∴c=
    13
    ,
    故答案為
    13
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