a1=S1,an=Sn-Sn-1.（n大于等于2時(shí)）
因?yàn)?1-k)Sn=1-kan 解得a1=1,a2=k
并且(1-k)Sn=1-k（Sn-Sn-1）
展開得 Sn=1+kSn-1
應(yīng)用函數(shù)思想：Sn-1=1+kSn-2
兩式相減得：Sn-Sn-1=k（Sn-1-Sn-2）即（Sn-Sn-1）/（Sn-1-Sn-2）=k
{Sn+1-Sn}為首項(xiàng)等于k,公比為k的等比數(shù)列.
Sn+1-Sn=k∧n
應(yīng)用函數(shù)思想Sn-Sn-1=k∧（n-1）
Sn-1-Sn=k∧（n-2）
……
S2-S1=k
各式相加得Sn-S1=k（1-k∧n-1/(1-k)
即Sn=（1-k∧n）/（1-k）（n大于等于2時(shí)）S1=1
an=Sn-Sn-1=[k∧（n-1）-k∧n]/(1-k),a1=1
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn,且(1-k)Sn=1-kan
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn,且(1-k)Sn=1-kan
求an、sn
求an、sn
數(shù)學(xué)人氣：487 ℃時(shí)間：2020-05-15 10:55:11
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 已知數(shù)列{An}的前N項(xiàng)和Sn=1+KAn已知數(shù)列{An}的前N項(xiàng)和Sn=1+kAn （0
- 在數(shù)列{An}中,Sn=1+kAn(k≠0,1),求證{An}是等比數(shù)列?求{An}的通項(xiàng)
- 數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn=kan+1(k≠1),判斷數(shù)列an是否為等比數(shù)列.
- 已知Sn為數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和,a1=a(a∈N*),Sn=kan+1(n∈N*,k∈R),且常數(shù)k滿足0
- 在數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，滿足Sn=kan+n2-n（k∈R，n∈N*）．（Ⅰ）若k=1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若數(shù)列{an-2n-1}為公比不為1的等比數(shù)列，求Sn．
- 形容獨(dú)自一人的成語
- 3²和a²是同類項(xiàng)嗎?
- 如圖，國旗上的五角星的五個(gè)角的度數(shù)是相同的，每一個(gè)角的度數(shù)都是（ ?。?A.30° B.35° C.36° D.42°
- 三角形數(shù)陣,1；2,3；4,6,5；8,12,10,7；16,24,20,14,9；32,48,40,28,18,11；···
- 直角三角形ABC周長(zhǎng)為2,求面積最大值（用三角函數(shù)知識(shí)和建模思想解題）
- 小紅用150 N的力豎直向上提一個(gè)質(zhì)量為10kg的水桶受到的合力是（ ）N（g取10N/kg)
- 1.125/0.09脫式計(jì)算
猜你喜歡
- 1f(x)有n階導(dǎo),且f(x)的導(dǎo)數(shù)為f(x)的平方,則f(x)的n階導(dǎo)為什么
- 2噸與升之間的換算單位是多少?
- 3如果地球是方的,那么對(duì)我么人類活動(dòng)會(huì)有什么影響?地球上的哪些現(xiàn)象會(huì)發(fā)生變化?如題 謝謝了
- 41.大蒜新素的化學(xué)式為C6H10S2,請(qǐng)問14.6g的大蒜新素含幾摩爾的氫原子,質(zhì)量為多少?
- 5英語翻譯
- 6這道題的6除以1與6乘以1的意思相同嗎?是一道小學(xué)二年級(jí)的判斷題
- 7小巧參加了學(xué)校的“護(hù)綠隊(duì)”,負(fù)責(zé)為草坪鋤雜草.計(jì)劃每天鋤雜草65平方米,一星期可以完成任務(wù).
- 8[-A20] In many places in China , _____ bicycle is still ______ popular means of transportation.
- 9"youth is not a time in life"是啥意思?
- 10如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，若∠COD=120°，OE=3厘米，則OD=_厘米．
- 11warranty manager 如何翻譯
- 12如圖是一個(gè)正方形，甲和乙分別是等腰三角形的兩種不同的內(nèi)接正方形，則圖中甲與乙的面積比是_．