已知f(x)=x^n-x^-n/x^n+x^-n,∈N*,試比較f(√2)與n^2-1/n^2+1的大小,并說(shuō)明理由
已知f(x)=x^n-x^-n/x^n+x^-n,∈N*,試比較f(√2)與n^2-1/n^2+1的大小,并說(shuō)明理由
數(shù)學(xué)人氣：209 ℃時(shí)間：2020-08-14 10:32:33
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f(x)=x^n-x^-n/x^n+x^-n=(x^2n-1)/(x^2n+1)=1-2/(x^2n+1)這是一個(gè)減函數(shù)f(根號(hào)2)=1-2/(2^n+1)而n^2-1/n^2+1=1-2/(n^2+1)可以看作是當(dāng)x=n^2時(shí)的函數(shù)值下面只需要比較2^n和n^2的大小即可分類(lèi)n=2或4時(shí)相等,2^n=n^2,所以...
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