已知x>0,y>0,lg2^x+lg8^y=lg4,則1/x+1/(3y)的最小值是多少
已知x>0,y>0,lg2^x+lg8^y=lg4,則1/x+1/(3y)的最小值是多少
數(shù)學(xué)人氣：635 ℃時(shí)間：2020-07-05 23:06:47
優(yōu)質(zhì)解答
lg2^x+lg8^y=lg4lg(2^x*8^y)=lg42^x*8^y=42^x*2^(3y)=42^(x+3y)=4=2^2x+3y=21/x+1/(3y)=(x+3y)/(3xy)=2/(3xy)2=x+3y≥2√(3xy)當(dāng)x=3y時(shí)取等號(hào)所以3xy≤1所以1/x+1/(3y)=)=2/(3xy)≥21/x+1/(3y)的最小值是2...
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