一道函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的題
一道函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的題
證明：當(dāng)a>ln2-1且x>0時,e^x>x^2-2ax+1.
證明：當(dāng)a>ln2-1且x>0時,e^x>x^2-2ax+1.
數(shù)學(xué)人氣：687 ℃時間：2020-02-05 13:14:13
優(yōu)質(zhì)解答
e^x>x^2-2ax+1即e^x-x^2+2ax>1設(shè)f(x)=e^x-x^2+2ax求導(dǎo)f'(x)=e^x-2x+2a再求導(dǎo)f''(x)=e^x-2令e^x=2 ==> x=ln2∴x∈(0,ln2),f''(x)ln2-1∴a-ln2+1>0,即f'(x)>0恒成立∴f(x)為增函數(shù)∴f(x)>f(0)=e^0=1即e^x-x^2+2ax>1即e...
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