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  • 已知F1是雙曲線x^2/4--y^2/12=1的左焦點與一定點A(1,4),P是雙曲線右支上的動點,則PF+PA的最小值是多少

    已知F1是雙曲線x^2/4--y^2/12=1的左焦點與一定點A(1,4),P是雙曲線右支上的動點,則PF+PA的最小值是多少
    數(shù)學人氣:716 ℃時間:2019-08-19 04:03:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    PF1=PF2+2a=PF2+4
    所以PF1+PA=PF2+PA+4
    F2(4,0)與A(1,4)間的線段與雙曲線右支相交
    且兩點之間線段最短
    所以min(PF2+PA)=F2A=5
    所以min(PF1+PA)=5+4=9
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